En muchos experimentos aleatorios es posible determinar todos sus resultados
posibles y formar un conjunto de ellos. Cada uno de esos resultados recibe el
nombre de evento
elemental y al conjunto de los mismos
se les llama espacios de
los eventos.
En algunos experimentos aleatorios cada uno de sus
eventos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir y se dice que son
equiprobables, la probabilidad en cada uno está definida por el
cociente.
P = , donde n es el número de eventos elementales.
Si combinamos dos o más eventos elementales para
describir otros resultados, a cada combinación le llamamos elemento compuesto.
Si consideramos un espacio muestral de un experimento
aleatorio con eventos equiprobables, la
probabilidad de que el evento E ocurra
resulta de dividir el número de eventos entre el número total de eventos.
P (E) =
A ésta fórmula se le conoce como fórmula clásica del
cálculo de probabilidades.
Esta fórmula se utiliza por la llamada probabilidad teórica o a priori y
nos sirve para proporcionarnos un resultado preciso con la desventaja de que se
refiere a situaciones ideales.
Cuando efectuamos un experimento la probabilidad de un
evento seguro es igual a
1 y la probabilidad de un evento
imposible es 0.
La probabilidad de todo un espacio muestral es
1 ya que es el conjunto de todas las soluciones posibles. Si
la solución de un evento está fuera de un espacio muestral entonces su
probabilidad es 0.
Ejemplo: supongamos que tenemos la rueda.
El evento A es clavar un
dardo en los números que son múltiplos de dos, por lo tanto el espacio de los
eventos elementales son:
S= {2, 4,
6, 8}
Entonces la probabilidad de que ocurra S, es:
P (S) =
Si lo vemos como porcentaje, existe el 50% de que
ocurra el evento S, es decir
que el dardo le pegue a un número par.
¿Cuál es la probabilidad de clavar un dardo en un
número mayor que 5? Llamemos
evento
A {6, 7,
8}.
P (A) = = 0.375 x 100 = 37.5%
La probabilidad es del 37.5% de que ocurra.
No hay comentarios:
Publicar un comentario